亂數真的隨機嗎？Web Crypto、CSPRNG、Math.random 與安全亂數完整指南

「電腦是照程式跑的，那亂數怎麼可能是真的隨機？」

這是一個很好的問題。

大部分電腦亂數並不是每次直接量測一個物理隨機事件，而是使用演算法產生序列。但這不代表所有亂數都一樣。

速答：Math.random 和 Web Crypto 差在哪？
Math.random() 是一般用途的偽亂數來源，適合動畫、簡單模擬、非安全遊戲與介面效果，但不設計用來產生密碼、token或其他秘密；crypto.getRandomValues() 則由瀏覽器提供密碼學強度的亂數值，實作會使用具足夠 entropy 的系統來源來 seed 密碼學安全 PRNG。FunnyTools 的隨機數字、姓名抽籤、輪盤、骰子與密碼產生器目前使用 Web Crypto，而不是在安全用途上退回 Math.random()。

一、什麼是 PRNG？

PRNG = Pseudo-Random Number Generator。

它用一個內部狀態和演算法，產生看起來像亂數的序列。

如果：

演算法已知
seed 已知
狀態可預測

同一套PRNG可能重現相同序列。

這對：

測試
遊戲地圖
可重現模擬

反而很有用。

二、什麼是 CSPRNG？

CSPRNG = Cryptographically Secure Pseudo-Random Number Generator。

除了統計上看起來隨機，還要求：

即使攻擊者知道大量過去輸出，也不應容易預測下一個輸出。

這是安全用途的關鍵差異。

三、Web Crypto 的 getRandomValues 做什麼？

MDN把 crypto.getRandomValues() 定義為：

取得 cryptographically strong random values。

瀏覽器會把你提供的整數 TypedArray 填入安全亂數。

實際PRNG演算法可能因瀏覽器與作業系統不同，但應以高 entropy 系統來源 seed。

四、它是不是「真正物理亂數」？

不必這樣理解。

MDN特別說明，實作通常不是每次直接用 true random generator，而是：

使用被足夠 entropy seed 的 PRNG。

所以更精確的說法是：

密碼學安全偽亂數。

五、Entropy 是什麼？

可以把 entropy 想成：

系統中攻擊者難以預測的不確定性。

作業系統可能從不同系統事件、硬體來源或平台隨機介面累積 entropy，再提供給安全亂數系統。

使用者通常不需要自己提供 seed。

六、為什麼不要自己用時間當 Seed？

例如：

seed = Date.now()

時間通常可被猜到。

如果攻擊者知道：

產生的大概時刻
演算法

就可能大幅縮小搜尋空間。

安全亂數應交給：

系統／瀏覽器安全API。

七、Math.random 有什麼問題？

Math.random() 並不是「壞掉」。

它適合：

UI小動畫
非安全遊戲
隨機顯示範例
一般統計示範

問題是：

規格沒有承諾它達到密碼學安全。

所以不能拿它來產生：

帳號密碼
session token
recovery code
API secret
cryptographic key

八、抽籤一定要 CSPRNG 嗎？

一般課堂與活動抽選：

使用安全亂數來源是很好的做法。

FunnyTools目前：

Random Number
Name Picker
Wheel
Dice

都採 Web Crypto。

這能降低演算法可預測性的疑慮。

但「公平抽籤」還不只亂數來源，還需要：

候選名單正確
重複項目處理
規則先公開
是否抽後移除
結果紀錄

九、密碼更需要安全亂數

密碼本身是秘密。

如果字元選擇可被預測：

看起來很亂，也可能只是有限序列。

FunnyTools密碼產生器目前使用： crypto.getRandomValues()

並使用 rejection sampling 避免字元選擇偏差。

十、UUID v4 呢？

FunnyTools UUID v4 使用：

crypto.randomUUID()

MDN說明它使用 cryptographically secure random number generator 建立 v4 UUID。

但：

UUID仍不是密碼或access token。

它的主要目的是識別，不是保密。

十一、動畫隨機 ≠ 結果隨機

輪盤畫面轉了5圈，不代表「動畫自己決定結果」。

FunnyTools現行Wheel：

先用Web Crypto選出index，再讓動畫落到那個segment。

所以動畫是呈現方式。

真正的隨機決策已經先完成。

十二、短期看起來不平均正常嗎？

非常正常。

連續10次擲骰：

不保證每一面都出現。

隨機性不等於：

每短短幾次就平均。

反而如果每6次d6都剛好1～6各一次，才不像一般獨立擲骰。

十三、統計上均勻 ≠ 安全

一個PRNG可能：

頻率看起來很平均
卡方檢定也沒有明顯異常

但內部狀態可被預測。

因此：

統計隨機性測試不能單獨證明 cryptographic security。

十四、安全亂數也不等於正式公證

即使使用Web Crypto：

一般瀏覽器工具仍沒有自動提供不可竄改audit log、第三方見證、簽章、承諾機制或法規程序。

若是正式抽獎：

法律效果
金錢
高價獎品
公開爭議

應使用可稽核流程與相應制度。

十五、FunnyTools目前哪些工具使用安全亂數？

目前已確認：

隨機數字：Web Crypto
姓名抽籤：Web Crypto + Fisher–Yates
輪盤：Web Crypto
骰子：Web Crypto
密碼：Web Crypto
UUID v4：crypto.randomUUID()

網站功能上架時仍應重新掃repo，不要只靠任務包舊資訊。

十六、常見錯誤

錯誤1

「偽亂數」就等於不安全。錯。CSPRNG也是偽亂數，但設計目標不同。

錯誤2

Math.random適合密碼。不適合。

錯誤3

短期不平均就代表工具有偏差。不一定。

錯誤4

動畫很華麗就代表公平。不代表。

錯誤5

CSPRNG就等於抽獎可公證。不等於。

十七、快速比較

來源	一般模擬	抽籤	密碼／秘密
Math.random	可	不建議正式	❌
Web Crypto	可	✅一般活動	✅適合作為安全亂數來源
實體骰子	可	可	不適合直接產密碼
公證抽獎系統	視系統	正式用途	不等於密碼系統

十八、FAQ

電腦亂數是假亂數嗎？

多數是PRNG；安全用途會使用具足夠entropy的CSPRNG。

Math.random能拿來抽班級座號嗎？

低風險用途可以，但FunnyTools目前使用更強的Web Crypto。

Web Crypto可以拿來產密碼嗎？

它是適合密碼學用途的亂數來源，但完整密碼安全還包括長度、唯一性、儲存、MFA等。

使用CSPRNG就保證抽籤公平嗎？

不保證名單、規則與稽核流程公平。

UUID v4是安全token嗎？

不是。UUID主要是identifier，不應當成秘密。

十九、延伸閱讀

下一步

需要一般活動或測試用亂數？

優先使用有清楚說明亂數來源與限制的工具；秘密用途不要使用 Math.random()。

重點速記

Math.random → general PRNG Web Crypto → cryptographically strong random values