成績統計工具:依你的問題找計算器
先想你手上的問題是什麼,再選工具:想知道分數在一群人裡的位置,用 Z、T、PR 或班排;想把幾項成績合成一個數字,用學期成績、加權平均或教甄成績;想描述或比較資料,用標準差與 t 檢定。每個工具頁都附算例、來源與最後審核日期。
我的分數在這群人裡站哪裡
Z 分數與 T 分數需要這個團體的平均數與標準差;PR 與班排看的是「幾個人比你低、幾個人同分」或名次,不需要平均與標準差。四個都在回答位置,但輸入不同,換算不能混用:T=50+10z,T 不是百分制,也不等於 PR。
- Z 分數計算器 這個分數高於平均幾個標準差?在常態假設下大約勝過多少比例的人?
- T 分數計算器 把分數放到平均 50、標準差 10 的尺度上是多少?T 分數怎麼看、換成 PR 大約是多少?
- PR 百分等級計算器 40 人裡有幾人比我低、幾人同分,我的 PR 是多少?為什麼最高只到 99?
- 班排百分比計算器 班排第 6 名、全班 40 人,是前百分之幾?PR 是多少?有並列怎麼辦?
幾項成績怎麼合成一個數字
平時、段考、期末的占分不同時,簡單平均會算錯;要用占分比例或學分當權重。權重怎麼訂、小數怎麼進位,都以學校評量辦法或簡章為準,工具只照你輸入的規則算。
這批資料有多分散、兩組有沒有差異
先用標準差看一組分數的分散程度,要比較兩個班或兩種教法時,再把兩組的人數、平均與標準差放進 t 檢定。標準差有母體與樣本兩種,選哪一種取決於你手上的資料是整個群體還是抽樣。
- 標準差計算器 一串分數的母體與樣本標準差各是多少?Excel 該用 STDEV.P 還是 STDEV.S?
- 獨立樣本 t 檢定計算器 兩個班的平均差 5 分是真的有差,還是抽樣誤差?Welch 與 Student 差在哪?
課堂上抽人、分組、排順序、交換禮物
這個工具不算成績,只負責用亂數決定「輪到誰」:抽人(可不重複)、依組數或每組人數分組、把報告順序打亂,或做交換禮物配對(保證沒有人抽到自己)。
- 線上抽籤點名工具 30 人抽 3 位且不重複怎麼抽?38 人每組 4 人怎麼分?交換禮物怎麼配對才不會抽到自己?電腦抽籤的亂數怎麼來?