教育統計指南
單價比較的購物數學：比什麼、怎麼比、何時不必比
比價的唯一正解是「換算到同一單位的價格」。掌握三個心算模板（除到 100g、折扣平均化、湊單門檻回推），賣場裡 10 秒就能判斷，不需要拿出計算機的場合其實很少。
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要解決的問題
商家的定價設計就是要讓你比不出來：一包 480g 賣 89 元、另一包 620g 賣 119 元；「第二件 6 折」「買三送一」「滿 490 折 50」混在同一排貨架上。直覺選大包裝或折扣標籤最醒目的，長期下來多花的錢很可觀——而且大包裝用不完丟掉的部分，才是最貴的。
適合誰使用
想省錢的日常採購者、幫家裡管帳的人、教孩子生活數學的家長。
公式與概念
心算模板一「除到基準單位」：把價格除到每 100g／每公升／每片。480g 89 元≈每 100g 18.5 元；620g 119 元≈每 100g 19.2 元——小包反而便宜。技巧是先把重量湊整（480 當 500 心算誤差 4%，足夠判斷方向），除不盡就比「每元買到幾 g」反著算。
心算模板二「折扣平均化」：「第二件 6 折」的真實折扣是 (100%+60%)÷2＝8 折，且強迫你買兩件；「買三送一」＝付 3 拿 4＝75 折，比第二件 6 折划算但門檻更高。所有「第 N 件 X 折」都先平均化再跟單買比。
心算模板三「何時不必比」：單價差 5% 以內、或省下的錢低於你多走一趟的成本，直接拿順手的那個。比價的目的是避開 20–30% 的定價陷阱，不是榨出最後 1 元；還有一個硬規則——會過期用不完的東西，任何折扣都不划算。
操作步驟
- 確認兩個商品可比：同品項、同濃度／規格（濃縮洗衣精跟一般款不能直接比重量）。
- 把每個選項換算成每 100g／每公升／每份的價格，重量先湊整心算。
- 促銷組合先換成「實際總付÷實際總量」再進入比較。
- 差距 5% 以內視為同價，用品牌偏好或效期決定。
- 結帳前最後一關：這個量在效期內用得完嗎？用不完，回頭拿小包。
實際範例
洗衣精貨架：A 牌 1.8L 249 元、B 牌 2.4L 339 元、B 牌另有「第二件 6 折」。單價：A＝每 100ml 13.8 元；B 單買＝14.1 元；B 兩件＝339×1.6÷4.8L＝每 100ml 11.3 元。B 的兩件組合最便宜——但前提是家裡放得下 4.8L 且半年用得完。若是一人租屋族，A 的 1.8L 才是正解：省下的 120 元買不回被塞爆的置物空間。
常見錯誤
- 直接比總價或憑「大包裝一定划算」的印象拿貨，沒換算單位價。
- 把「第二件 6 折」當成 6 折，忽略它是兩件平均 8 折的綁售。
- 不同規格硬比：濃縮與非濃縮、含水量不同的商品比每公斤價格毫無意義。
- 為湊「滿 490 折 50」多買 200 元不需要的東西——折扣 50、多花 200。
推薦工具
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常見問題
- 大包裝什麼時候真的比較貴？
- 三種情況很常見：促銷檔期小包特價殺更低、大包是「家庭號定價」利潤款、以及你根本用不完。實測賣場約兩成品項存在大包單價反而高的「反向定價」。
- 「買一送一」和「兩件 5 折」一樣嗎？
- 付的錢一樣（都是單價的一半×2），差在彈性：兩件 5 折有時允許混搭不同口味，買一送一通常限同品項。規則相同時選能混搭的。
- 湊滿額門檻值得嗎？
- 算「邊際成本」：為了折 50 元多買的東西，是你本來就會買的→值得；是硬湊的→折扣要大於湊單金額的機會成本，多數情況不值得。
- 心算除不盡怎麼辦？
- 反過來算「每 10 元買到多少」：89 元 480g→每 10 元約 54g；119 元 620g→每 10 元約 52g。比大小的方向感一樣，數字更好除。
下一步
拿不準的組合用百分比計算器把折扣換算清楚，多品項加權比較交給加權平均工具。