加權平均計算器

加權平均是什麼

加權平均用在「每一項的重要程度不同」的時候：權重大的項目，對平均的影響比較大。NIST 的 Dataplot 參考手冊給的定義是：加權平均 x̄w＝Σ(wᵢxᵢ)÷Σwᵢ，wᵢ 是第 i 筆資料的權重；一般平均是 Σxᵢ÷N。當所有權重都相等，加權平均就等於一般平均。

權重可以是學分、配分比例（30%）、人數，只要同一次計算裡單位一致即可。公式最後會除以權重總和，所以權重不必加總為 100 或 1。

加權平均怎麼算：公式與學分加權算例

三個步驟：① 每一項的分數乘以它的權重；② 把乘積全部加起來；③ 除以權重總和。以下班級與課程數字是為了示範算法而設定的假設數字。

平時、段考的配分比例（例如 30%、30%、40%）怎麼算成學期成績，請看學期成績計算器。

• 算例一（工具預設值，學分加權）：高中一學期 5 科。國文 78×4＝312、英文 85×4＝340、數學 72×4＝288、物理 90×3＝270、體育 95×2＝190，乘積總和 1400；學分總和 4＋4＋4＋3＋2＝17；加權平均＝1400÷17＝82.3529…。同樣五個分數的簡單平均是 (78＋85＋72＋90＋95)÷5＝84。加權平均比較低，是因為 4 學分的國英數三科分數都不高。
• 算例二（權重是人數，合併班級平均）：甲班 40 人平均 70、乙班 20 人平均 85、丙班 30 人平均 76。三班合併的平均＝(70×40＋85×20＋76×30)÷(40＋20＋30)＝6780÷90＝75.33；直接把三個班平均再平均會得到 77，高估了，因為忽略了乙班人數最少。在工具輸入 70／40、85／20、76／30 即可重現。
• 算例三（反推需要幾分）：沿用算例一，再加修一門 2 學分的選修，想把學期平均拉到 84，新科目要考 x 分：(1400＋2x)÷19＝84，x＝98。如果想拉到 85，x＝(85×19−1400)÷2＝107.5，超過 100 分，不可能達到。

高中學期總平均的官方算法（學分加權與四捨五入）

高中的學期總平均有明文規定。教育部《高級中等學校學生學習評量辦法》第 7 條：學期學業成績總平均的計算，是各科目學期學業成績乘以各該科目學分數所得之總和，再除以總學分數；各科目學期學業成績遇小數點時，採四捨五入法取整數；學期、學年學業成績總平均及各科目學年學業成績，取小數點後一位數，第二位數採四捨五入法進入第一位數。

學分的算法在同辦法第 5 條：每學期每週修習一節或總修習節數達十八節，為一學分。依此，算例一的 82.3529… 取到小數點後一位是 82.4，工具結果區的「取到小數第 1 位」欄位就是這個數字。

以上只適用高中學分制。國中小適用另一部評量辦法，大學的學期平均請以各校學則為準；本頁沒有逐校查證，所以不寫統一規則。

加權平均怎麼看

想知道分數起伏多大，用標準差計算器。

• 加權平均會往「權重大的項目」靠近；比簡單平均低，代表權重大的項目分數偏低，反之亦然。
• 權重全部相同時，加權平均與簡單平均一定相等。
• 權重要有依據：學分數、規定的配分比例、人數。自己隨意調整權重，算出來的只是自己想看到的數字。
• 加權平均只說明中心位置，不說明分散程度：兩組加權平均相同的成績，起伏可能差很多。

Excel 怎麼算加權平均（SUMPRODUCT）

假設 5 科分數在 B2:B6、學分在 C2:C6。SUMPRODUCT 會把兩個範圍對應位置相乘後加總，正好是 Σ(wᵢxᵢ)。下面的公式已用 LibreOffice Calc 實際執行驗算（函數名稱與 Excel 相同），算例一的結果與本頁工具一致。

加權總和（算例一＝1400）

=SUMPRODUCT(B2:B6,C2:C6)

加權平均（算例一＝82.3529…）

=SUMPRODUCT(B2:B6,C2:C6)/SUM(C2:C6)

依高中規定取到小數點後一位（算例一＝82.4）

=ROUND(SUMPRODUCT(B2:B6,C2:C6)/SUM(C2:C6),1)

簡單平均（算例一＝84）

=AVERAGE(B2:B6)

權重已寫成百分比且總和為 100%（三項各一格）

=SUMPRODUCT(B2:B4,C2:C4)

• Microsoft 的說明指出：SUMPRODUCT 的各陣列引數必須有相同維度，否則傳回 #VALUE!；非數值的項目會被當作 0。在 LibreOffice Calc 實測：把某一科學分欄寫成文字「三」，公式不會報錯，而是把那一科當作權重 0，平均悄悄偏掉，輸入前要檢查。
• ROUND(數值, 1) 是四捨五入到小數第一位，Microsoft 文件的範例是 ROUND(2.15, 1)＝2.2。

加權平均常見錯誤

• 權重單位混用：同一份表格裡一格寫 30、另一格寫 0.4。要全部用百分比數字，或全部用小數。
• 直接把各班（各科）的平均再平均：人數或學分不同時會算錯，算例二就是這個情況。
• 用 Excel 的 AVERAGE 當加權平均：AVERAGE 把每一項視為權重相同。
• 把空白、缺考直接當 0：是否記 0、補考或不列入，要依學校的規定，不能為了方便先填 0。
• 先把每科乘積各自四捨五入再加總：高中規定是各科成績先取整數，總平均再取小數點後一位。
• 本工具遇到分數或權重只填一半、或權重小於等於 0 的列，會整份判定無效並顯示錯誤，不會自動略過；這與學期成績計算器（會忽略沒有分數的列）不同。

方法與資料來源

• 全國法規資料庫：高級中等學校學生學習評量辦法（教育部，民國 114 年 12 月 18 日修正） ：第 5 條學分的算法；第 7 條學期學業成績總平均的公式、各科目取整數與總平均取小數點後一位的四捨五入規定。查核日期 2026-10-17。
• NIST Dataplot Reference Manual：WEIGHTED MEAN ：加權平均 xw＝Σ(wᵢxᵢ)÷Σwᵢ 的定義，wᵢ 為第 i 筆的權重。查核日期 2026-10-17。
• Microsoft 支援：SUMPRODUCT 函數 ：陣列引數必須有相同維度，否則傳回 #VALUE!；非數值項目視為 0。查核日期 2026-10-17。
• Microsoft 支援：ROUND 函數 ：ROUND 將數字四捨五入至指定位數；ROUND(2.15, 1)＝2.2。查核日期 2026-10-17。

如何使用

1. 每一列填入一個分數（或數值）與它的權重（學分或比例）。
2. 需要時按「新增一列」或移除不用的列。
3. 按下「計算加權平均」，看加權平均、四捨五入到小數第 1 位、簡單平均、權重總和與加權總和。
4. 正式成績請以學校成績單為準。

常見使用情境

• 用學分算一學期的總平均（算例一）。
• 合併不同人數的班級平均（算例二）。
• 檢查再多修一科需要考幾分才能達到目標（算例三）。

免責聲明

本工具供教學與初步估算，不取代學校成績系統或專業判斷。正式成績請以學校成績單與評量規定為準。