加權平均是日常生活中非常常見的計算方式。只要不同項目的重要性不同，就不能用普通平均，而應該用加權平均。課程總成績、教師甄試、專題評分、投資組合、問卷構面分數，都可能用到加權平均。
很多人算錯總成績，不是因為數學不好，而是把不同權重的項目直接平均。這會讓結果偏離真正規則。
普通平均和加權平均差在哪？
普通平均是假設每個項目一樣重要。例如三次小考分別是 80、90、100，普通平均是：
(80 + 90 + 100) / 3 = 90
但如果三個項目權重不同，例如作業 20%、期中 30%、期末 50%，就要用加權平均。
作業分數 × 20% + 期中分數 × 30% + 期末分數 × 50%
加權平均公式
基本公式是：
加權平均 = 每項數值 × 每項權重後加總
如果權重不是百分比，而是 2、3、5 這種比例，可以先把權重總和算出來：
加權平均 = (數值1×權重1 + 數值2×權重2 + 數值3×權重3) / 權重總和
例如：
| 項目 | 分數 | 權重 |
|---|---|---|
| 平時成績 | 85 | 20 |
| 期中考 | 78 | 30 |
| 期末考 | 90 | 50 |
計算方式：
(85×20 + 78×30 + 90×50) / (20+30+50) = 85.4
什麼情況需要加權平均？
只要不同項目重要程度不同，就應該使用加權平均。常見例子包括：
- 課程總成績：作業、考試、出席比例不同。
- 教師甄試：筆試、試教、口試比例不同。
- 專題評分：內容、簡報、創意、實作比例不同。
- 問卷構面：不同題組或構面有不同題數。
- 財務估算：不同資產比例不同。
如果你不確定該不該加權，可以問自己一句話：這些項目是不是一樣重要？如果不是，就要考慮加權。
如何用加權平均計算器？
你可以使用 加權平均計算器 輸入每一項分數與權重，工具會幫你算出總結果。
建議輸入時注意三件事：
第一，權重單位要一致。不要有的用 0.2，有的用 20，除非工具明確支援混合判斷。
第二，權重總和不一定要等於 100。如果你輸入 2、3、5，只要代表比例即可。
第三，確認分數尺度一致。不要把 10 分制和 100 分制直接混在一起。
教師甄試中的加權平均
教師甄試常見筆試、試教、口試加權。例如筆試 40%、試教 40%、口試 20%。這時候試教與筆試對總分的影響一樣，口試影響較小。
如果試教多 3 分，總成績增加：
3 × 40% = 1.2 分
如果口試多 3 分，總成績增加：
3 × 20% = 0.6 分
所以同樣進步 3 分，在不同項目上的效果不同。你也可以直接使用 教師甄試成績轉換模擬器 試算。
常見錯誤
第一個錯誤是權重沒有除以總和。例如權重是 2、3、5 時，不能直接乘完就結束，還要除以 10。
第二個錯誤是百分比重複除以 100。有些人輸入 40% 時又當成 0.4，最後算出過小的結果。
第三個錯誤是忘記某些項目有門檻。正式考試有時候不是只看加權總分，還可能要求單項達到最低分。
總結
加權平均的核心是「不同項目有不同重要性」。只要看懂分數、權重與總和，就能避免把總成績算錯。
如果你正在計算課程成績、教師甄試或多項評分，可以使用 加權平均計算器；如果是教師甄試情境，也可以搭配 教師甄試成績轉換模擬器。