常態化分數轉換工具
🔒 本機處理 教育與統計工具
將原始分數線性轉換到指定平均數與標準差。
先將原始分數換算成 Z 分數，再映射到你指定的目標平均數與標準差。這是線性標準化，不會把偏態資料「變成常態分配」。
工具互動區
公式與計算方式
z = (X − M) / SD；Y = Mₜ + z × SDₜ
先取得原始量尺的 z，再用目標平均數 Mₜ 與目標標準差 SDₜ 轉成新分數 Y。兩個標準差都必須大於 0。
教育應用說明
此工具適合教學與同一參照架構下的分數轉換。不同測驗若測量內容、信度或常模不同，即使轉到相同量尺也不代表可完全互換。
APA／研究報告描述提示
可寫成：「原始分數依原量尺 M = 70、SD = 8 標準化後，再轉換至 M = 50、SD = 10 的量尺。」並報告轉換後分數。
如何使用
- 輸入原始分數、原群體平均數與標準差。
- 設定目標量尺的平均數與標準差。
- 計算 Z 分數與轉換後分數。
常見使用情境
- 將不同測驗結果轉到共同量尺。
- 模擬平均 50、標準差 10 的分數。
- 教學示範線性標準化的效果。
常見問題
- 這是真正的常態化嗎？
- 這是線性標準化，不會改變分配形狀。百分位常態化等非線性程序需要完整分布資料。
- 可以轉成 T 分數嗎？
- 可以，將目標平均數設為 50、目標標準差設為 10。
- 轉換後可以超過目標平均數很多嗎？
- 可以。線性轉換沒有固定上下限，極端原始 z 值會得到極端目標分數。
隱私與本機處理
🔒 此工具完全在您的瀏覽器本機執行，不會將任何資料上傳到伺服器。
所有輸入與計算都在你的瀏覽器內完成，不會上傳到 FreeTools 免費線上工具箱。
信任與使用提醒
本工具主要在你的瀏覽器中執行，輸入內容不會主動上傳到伺服器。請避免輸入高度敏感資料。計算結果僅供參考。
免責聲明
本工具供教學與初步估算，不取代正式統計軟體或專業判斷。使用結果撰寫研究報告前，請確認資料、研究設計與分析假設。
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