T 分數計算器

T 分數是什麼

T 分數是一種標準分數：先把原始分數換成「高於或低於團體平均幾個標準差」，再放到平均 50、標準差 10 的尺度上。國家教育研究院《教育大辭書》對 T 分數的說明是：T 分數分配的平均數為 50、標準差為 10，T 分數 60 表示表現高於平均數一個標準差。

T 分數回答的是「在這個團體裡站在哪裡」，不是「答對幾成」。同一個原始分數放到不同班級、不同考卷，T 分數會不一樣。

同一則詞條也說明 T 分數有兩種取得方式：直線轉換（由原始分數直接換算，轉換後的分配形狀與原始分數相同），以及常態化轉換（先求百分等級，再換成標準常態分配的 z 分數）。本頁工具做的是直線轉換。

T 分數怎麼算：原始分數換算

兩個步驟：先算 Z 分數 z＝(X−M)÷SD，再算 T＝50＋10×z。X 是原始分數，M 與 SD 必須是同一個團體、同一份考卷的平均數與標準差。以下班級數字是為了示範算法而設定的假設數字。

想單獨了解 Z 分數的意義，可以用Z 分數計算器。

• 算例一（工具預設值）：某班國文段考，全班平均 M＝70、標準差 SD＝10，小明考 X＝82。z＝(82−70)÷10＝1.2；T＝50＋10×1.2＝62。結論：小明比全班平均高 1.2 個標準差，T 分數 62。
• 算例二（兩科比較）：同一位同學數學 68 分（全班平均 52、標準差 16）、英文 85 分（全班平均 80、標準差 10）。數學 z＝(68−52)÷16＝1，T＝60；英文 z＝(85−80)÷10＝0.5，T＝55。結論：英文原始分數比較高，但數學在班上的相對位置更前面。把工具的三格改成 68、52、16 就能重現數學的結果。
• 算例三（低於平均）：自然 55 分，全班平均 62、標準差 8。z＝(55−62)÷8＝−0.875；T＝50＋10×(−0.875)＝41.25。T 低於 50，表示低於全班平均。
• 算例四（同樣 82 分，不同的考試）：八年級數學段考 A，全班平均 70、母體標準差 8，同學考 82：z＝(82−70)÷8＝1.5，T＝50＋10×1.5＝65。另一次考試 B，全班平均 78、標準差 6，同樣考 82：z＝(82−78)÷6＝0.6667，T＝50＋10×0.6667＝56.67。結論：原始分數一樣，T 分數差了 8.33，因為 B 考得好的人比較多、分數也比較集中；要比較兩次考試，先確認兩份考卷測的是可比較的東西。
• 反過來推：想在平均 70、標準差 10 的考試拿到 T＝60，原始分數要 X＝M＋SD×(T−50)÷10＝70＋10×10÷10＝80 分。

T 分數怎麼看

把 50 當成平均，每差 10 分就是差 1 個標準差。

• T＝50：z＝0，剛好等於團體平均。
• T＝60 或 40：高於或低於平均 1 個標準差。
• T＝70 或 30：高於或低於平均 2 個標準差。
• T 分數不是百分制成績，也不是答對率：T＝62 不代表 62 分。
• T 分數越高是否代表「越好」，要看該測驗對分數方向的定義，請以測驗手冊或報表說明為準。
• 只有在同一個團體、同一種換算方式下，T 分數才能互相比較；不同班級的 T＝60，原始表現不一定相同。

T 分數是跟誰比：班級、全校還是全國

平均數 50、標準差 10 只在「算 M 和 SD 的那一群人」之內成立。美國國家教育統計中心（NCES）在 ECLS-K 幼兒追蹤研究的報告裡寫明，閱讀與數學的 T 分數是設計成「當完整樣本的所有分數都納入分析時」平均 50、標準差 10；但該報告只分析其中一部分兒童（例如只含準時升上一年級、三次都以英語施測的孩子），所以報告中幼稚園春季與一年級春季的平均 T 分數是 51，不是 50。同一套 T 分數，換一群人算平均，平均就不再是 50。

放到班級上：用全班成績算出來的 T 分數，只說明這位同學在這個班級裡的位置，不能寫成「全校第幾名的水準」或「全縣市的位置」；沒有全校或全縣市的平均與標準差，就沒有那個尺度。只有一個原始分數、卻沒有同一群體的平均與標準差時，也無法憑空補出 T 分數。班級人數很少時，平均與標準差本身就不穩定，T 分數只適合當參考。

教師甄試的成績單是否使用 T 分數、怎麼換算，各縣市與各年度的簡章不同，請以當年度簡章為準。

教甄成績的配分加權與簡章原文摘錄，見教師甄試成績計算器。

T 分數換 PR 百分等級對照表（常態假設）

如果成績分配接近常態，或 T 分數本來就是常態化轉換得到的，就可以用標準常態分配把 T 換成百分等級：PR＝100×Φ(z)，Φ 是標準常態累積機率。下表由本頁工具使用的同一支程式算出；《教育大辭書》也舉例 T 分數 60 約對應百分等級 84，與表中 T＝60 的 84.13 一致。

這張表只有在常態假設下才成立。如果班上成績明顯偏斜或集中在某一端，不能直接查表當 PR；此時應回到名次或人數，用中點法計算 PR。

已知名次與人數、想直接算 PR，請用PR 百分等級計算器。

Excel 怎麼算 T 分數

假設全班分數放在 A2:A41，要換算的那一位在 A2，平均數放在 D1、標準差放在 D2。下面的公式已用 LibreOffice Calc 實際執行驗算（函數名稱與 Excel 相同），結果與本頁工具一致。

平均數（填入 D1）

=AVERAGE(A2:A41)

標準差：全班就是完整參照群體（填入 D2）

=STDEV.P(A2:A41)

標準差：把這批成績當作抽樣（填入 D2）

=STDEV.S(A2:A41)

Z 分數

=STANDARDIZE(A2,$D$1,$D$2)

T 分數

=50+10*STANDARDIZE(A2,$D$1,$D$2)

T 分數（不用 STANDARDIZE）

=50+10*(A2-$D$1)/$D$2

常態假設下的近似 PR（T 分數在 B2）

=NORM.S.DIST((B2-50)/10,TRUE)*100

母體與樣本標準差的差別，可以用標準差計算器輸入同一批分數對照。

• 標準差選哪一種會改變 T：以 10 位同學的分數 52、58、61、65、68、70、72、75、80、89 為例（平均 69），要換算 80 分。用 STDEV.P＝10.2859，T＝60.69；用 STDEV.S＝10.8423，T＝60.15，差約 0.5 個 T 分。
• Microsoft 的說明指出：STDEV.P 假設引數是整個母體，STDEV.S 假設引數是母體的樣本（n−1 方法）。要用哪一個，請與你的成績報表或老師的說明一致，並在報告中寫明。

T 分數要算到小數第幾位、什麼時候四捨五入

工具用完整精度先算 z，再算 T，最後才顯示：Z 分數顯示到小數第 3 位、T 分數顯示到小數第 2 位（結尾的 0 會省略），不是先把中間結果取整再算。順序很重要：以算例四的 B 考試為例，z＝0.6667，T＝56.67；若先把 z 四捨五入到一位小數 0.7，T 會變成 57，差了 0.33。再看 (82−60)÷15＝1.4667，先進位成 1.5 會得到 T＝65，完整計算是 64.67。

成績單上的 T 分數是否取整數、怎麼進位，依各測驗或學校報表的說明；本頁工具只負責把顯示位數說清楚，不替任何單位決定進位規則。

T 分數常見錯誤

• 把 T 分數當百分制：T＝62 不是 62 分。
• 把 T 分數直接當成 PR：T＝60 在常態假設下的 PR 約 84，不是 60。
• 平均數與標準差來自不同的團體或不同的考卷：結果沒有意義，M、SD 必須和 X 屬於同一個團體。
• 標準差用錯版本：整個班級當作完整母體與當作抽樣，算出來的 T 會差一點，選一個並在報告寫明。
• 標準差填 0 或負數：z 無法計算，工具會顯示錯誤；Excel 的 STANDARDIZE 在標準差小於等於 0 時也會傳回 #NUM!。
• 對明顯偏斜的成績硬套上面的 PR 對照表。
• 把班級算出的 T 分數說成全校、全縣市或全國的位置；M 與 SD 是哪一群人算的，T 就只代表那一群人。
• 先把 z 取整再換算 T，結果會差零點幾分到更多（見上面的進位算例）。

方法與資料來源

• 國家教育研究院《教育大辭書》：T分數（盧雪梅，2012 年 10 月） ：T 分數平均數 50、標準差 10；T 60 表示高於平均一個標準差；直線轉換與常態化轉換；T 60 約對應百分等級 84。查核日期 2026-10-16。
• NCES：ECLS-K 報告，閱讀與數學 T 分數的說明（Early Childhood Longitudinal Study, Kindergarten Class of 1998-99） ：T 分數設計為完整樣本平均 50、標準差 10；報告只分析部分樣本時，平均 T 分數為 51。查核日期 2026-10-17。
• Microsoft 支援：STANDARDIZE 函數 ：語法 STANDARDIZE(x, mean, standard_dev)；standard_dev 小於等於 0 傳回 #NUM!。查核日期 2026-10-16。
• Microsoft 支援：NORM.S.DIST 函數 ：標準常態分配，cumulative 為 TRUE 時傳回累加分配函數。查核日期 2026-10-16。
• Microsoft 支援：STDEV.P 函數 ：假設引數為整個母體，採 n 方法。查核日期 2026-10-16。
• Microsoft 支援：STDEV.S 函數 ：假設引數為母體的樣本，採 n−1 方法。查核日期 2026-10-16。

如何使用

1. 填入原始分數 X，以及同一團體的平均數 M 與標準差 SD。
2. 按下「計算 T 分數」，看 Z 分數、T 分數與常態假設下的近似 PR。
3. 已經有 Z 分數時，直接填在最後一格，上面三格會被忽略。
4. 正式報告請回到測驗手冊或成績單，確認採用的常模與換算方式。

常見使用情境

• 看自己的段考分數在全班的相對位置。
• 比較兩科原始分數的相對位置（見算例二）。
• 把已知的 Z 分數換成 T 分數。

免責聲明

本工具供教學與初步估算，不取代正式統計軟體或專業判斷。正式成績或測驗報告請以測驗手冊、成績單或主辦單位公告為準。