PR 百分等級計算器

PR 值（百分等級）是什麼

PR（Percentile Rank，百分等級）表示一個分數在某個團體裡的相對位置。國家教育研究院的數學名詞釋義是：一組數值由小到大排序，分成一百等分，某一數值位在第 r 個百分位置時，稱此數值的百分等級為 r。實務上可以讀成「約有 r% 的人分數比你低」；Sage《Encyclopedia of Educational Psychology》的說法是，百分等級表示低於某個值的分數所占的百分比，刻度為 1–99。

PR 80 不是考 80 分，也不是答對 80%，而是位置：在這個團體裡，約八成的人比你低。PR 越高代表位置越前面；是不是「越好」，要看那個指標的方向（例如跑步秒數是越低越好）。PR 也只在同一個參照團體內有意義，同樣的分數放進人數、程度不同的團體，PR 會不一樣。

PR 值怎麼算：中點法與三個算例

本頁使用中點法：PR＝100×(B＋0.5×E)÷N。B 是分數低於你的人數，E 是與你同分的人數（包含你自己），N 是團體總人數。同分的人占據一段位置，取其中點，所以 E 只算一半。以下班級資料是為示範算法而設定的假設數字。

手上只有名次與人數時，也可以用班級排名百分比計算器；兩個工具的輸入資料不同，不能互相套用。

• 算例一（工具預設值）：某班 40 人，小華的分數比 24 人低，只有他自己是這個分數。B＝24、E＝1、N＝40：PR＝100×(24＋0.5×1)÷40＝61.25。此時低於的人占 60%，高於的人占 37.5%，同分占 2.5%，三者加起來是 100%。
• 算例二（有同分）：10 人數學小考，分數依序是 95、90、90、85、80、80、80、70、65、50。小明考 80 分：低於他的有 70、65、50 共 3 人，同分有 3 人（含他）。B＝3、E＝3、N＝10：PR＝100×(3＋1.5)÷10＝45。若忽略同分只算 B÷N 會得到 30，若把同分全算進去（(B＋E)÷N）會得到 60，差距很大。同一批資料，90 分的 PR＝100×(7＋1)÷10＝80，85 分的 PR＝65。
• 算例三（名次換 PR）：某年級 300 人，小美第 30 名、沒有人與她同分。低於她的有 270 人：B＝270、E＝1、N＝300：PR＝100×(270＋0.5)÷300＝90.17（精確值 90.1667）。沒有同分時，PR＝100×(N−名次＋0.5)÷N。成績單是否把 PR 四捨五入、取到哪一位，依各校或主辦單位的規定。

為什麼 PR 最高是 99，不會是 100

用中點法算，最高分那個人也只能把自己算一半，所以 PR 一定小於 100。把算例二的 10 人班換成第一名：95 分的 PR＝100×(9＋0.5)÷10＝95；40 人的班第一名是 98.75，最後一名是 1.25；1000 人的團體第一名是 99.95。這就是百分等級常見刻度是 1–99 的原因：沒有人能「勝過所有人，包含自己」。

要注意的是：人數很多時，第一名的 PR 取整數會變成 100（例如 99.95）。成績單是否把結果限制在 1–99，依各測驗或學校的成績說明為準；本工具不做截斷，直接顯示小數點後兩位。

PR 百分等級與百分位數的差別

兩者方向相反：百分等級是「給定分數，問它的位置是百分之幾」；百分位數是「給定百分比，問對應的分數是多少」。同一份 10 人小考：90 分的百分等級是 80（算例二）；而第 90 百分位數是 90.5 分（Excel 的 PERCENTILE.INC，k＝0.9）。90.5 不是任何人的實際分數，因為 Microsoft 的說明指出，k 不是 1/(n−1) 的倍數時，函數會在資料之間內插。

另外，有些資料把 PR 定義成「小於或等於」該分數的比例，這種定義不加 0.5×E，數字會比中點法高。比較不同來源的 PR 之前，先確認它的定義。

Excel 怎麼算 PR

以算例二為例，10 人分數放在 A2:A11，小明的 80 分在 A6。下列公式已用 LibreOffice Calc 實際執行驗算（函數名稱與 Excel 相同），並與上面的算例比對。

中點法 PR（與本頁工具相同）

=(COUNTIF($A$2:$A$11,"<"&A6)+0.5*COUNTIF($A$2:$A$11,A6))/COUNT($A$2:$A$11)*100

Excel 內建 PERCENTRANK.INC（不同算法）

=PERCENTRANK.INC($A$2:$A$11,A6)

第 90 百分位數（分數）

=PERCENTILE.INC($A$2:$A$11,0.9)

• 中點法對 80 分傳回 45，對最高分 95 傳回 95，對最低分 50 傳回 5。
• PERCENTRANK.INC 的範圍包含 0 和 1（Microsoft 說明）：同一批資料中，80 分傳回 0.333（3 個低於，除以 10−1），最高分 95 傳回 1，最低分 50 傳回 0，與中點法不是同一種算法，不要混用。預設只顯示三位小數。

PR 常見錯誤

想把常態分配下的位置換成標準分數，可以看T 分數計算器與 T 分數換 PR 對照表。

• 把 PR 當原始分數或答對率：PR 80 是位置，不是 80 分。
• E（同分人數）漏算自己，或同分時只算 0：同分人數不是可有可無的欄位，忽略會讓 PR 偏低。
• 把兩個不同團體的 PR 直接比較：班上第一名與全年級第一名的 PR 參照群體不同。
• 把 PR 的差距當成等距：Chong Ho Yu 的講義指出百分等級與原始分數是非線性轉換，PR 在中段較不穩定；PR 從 50 到 60 與從 90 到 99 對應的原始分數差距通常不一樣。
• 把名次當成「低於的人數」輸入：名次第 6 名，低於你的人數是總人數減 6，不是 6。
• 各考試、各學校是否提供 PR、怎麼取整，依各自的成績說明；本頁不代表任何考試的官方算法。

方法與資料來源

• 國家教育研究院辭書：百分等級（黃登源，數學名詞釋義，2012 年 10 月） ：百分等級的定義：將數據分為一百等分，某數值位在第 r 個百分位置時，其百分等級為 r。查核日期 2026-10-16。
• Sage《Encyclopedia of Educational Psychology》：Percentile Rank（Ernest T. Goetz，2008） ：百分等級表示低於某個值的分數所占的百分比，刻度為 1–99。查核日期 2026-10-16。
• Wikipedia：Percentile rank ：公式 PR＝(低於該分數的個數＋0.5×同分次數)÷N×100；若定義為「小於或等於」則不加 0.5 項。查核日期 2026-10-16。
• Chong Ho Yu：Standardized Tests (Continued) ：使用 0.5 倍同分次數的中點算法；百分等級是原始分數的非線性轉換。查核日期 2026-10-16。
• Microsoft 支援：PERCENTRANK.INC 函數 ：傳回範圍包含 0 與 1 的百分比排名；significance 省略時預設三位小數。查核日期 2026-10-16。
• Microsoft 支援：PERCENTILE.INC 函數 ：傳回第 K 個百分位數的值；k 不是 1/(n−1) 的倍數時會內插。查核日期 2026-10-16。

如何使用

1. 填入分數低於你的人數 B（不含同分）。
2. 填入與你同分的人數 E，必須包含你自己，所以至少是 1。
3. 填入團體總人數 N，按下「計算 PR」；B＋E 不能超過 N。

常見使用情境

• 看自己的段考成績在全班的相對位置。
• 把年級名次換成 PR（見算例三）。
• 檢查成績單上的 PR 與自己用人數算出來的是否一致。

免責聲明

本工具供教學與初步估算，不取代正式統計軟體或專業判斷。各考試與學校的 PR 算法與取整方式，以其成績單說明為準。