Calculadora de desviación estándar online

Qué puedes hacer aquí

• Leer números separados por coma, espacio o salto de línea.
• Calcular recuento, suma, media, mediana, moda, mínimo, máximo y rango.
• Mostrar varianza y desviación estándar de población, con divisor n.
• Mostrar varianza y desviación estándar de muestra, con divisor n−1.
• Copiar un resumen textual de los resultados calculados.

Respuesta rápida: cómo calcular la desviación estándar

Introduce todos los valores de la serie en el cuadro, separados por comas, espacios o líneas. Los resultados cambian mientras escribes. Si los datos representan a todo el grupo que quieres describir, consulta «desviación estándar de población». Si son una muestra utilizada para estimar una población mayor, consulta «desviación estándar de muestra». La herramienta también entrega las dos varianzas, la media y otras medidas que ayudan a revisar el cálculo.

No pegues decimales con coma española: `12,5` se separa como 12 y 5. Escribe `12.5`. El componente ignora tokens que JavaScript no reconoce como números, por lo que debes comprobar que el recuento coincide con el número de observaciones previsto. El valor visible se limita a cuatro decimales; para una decisión científica, conserva los datos originales y aplica la precisión exigida por tu método.

Desviación estándar, desviación típica y varianza

«Desviación estándar» y «desviación típica» nombran la misma idea: una medida de cuánto se alejan los valores de su media. Primero se calcula la diferencia de cada dato respecto a la media, se eleva al cuadrado y se suman esas diferencias. La varianza es ese total dividido por n o por n−1 según el caso. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza y vuelve a expresarse en la unidad original.

Una desviación pequeña indica que los valores están relativamente cerca de la media; una grande indica mayor dispersión. No significa por sí sola que los datos sean buenos, malos, normales o fiables. Dos series pueden compartir media y desviación y tener formas muy diferentes. Antes de interpretar, revisa valores atípicos, tamaño del conjunto, método de muestreo y si la media es una referencia razonable.

• Varianza de población: suma de cuadrados dividida por n.
• Desviación estándar de población: raíz de la varianza de población.
• Varianza de muestra: suma de cuadrados dividida por n−1.
• Desviación estándar de muestra: raíz de la varianza muestral.

Cuándo usar población y cuándo usar muestra

Usa población cuando la lista contiene todos los casos que forman exactamente el universo de interés: por ejemplo, las notas de los 24 alumnos de esa clase si solo quieres describir esa clase. Usa muestra cuando esos 24 alumnos sirven para inferir características de un conjunto mayor. El ajuste n−1 compensa parte del sesgo que aparece al estimar la variabilidad poblacional desde una muestra.

La elección depende del propósito, no de que la lista sea grande o pequeña. Un censo nacional puede ser una población para una pregunta y una muestra para otra. Si un profesor, informe o protocolo indica DESVEST.M, STDEV.S o «desviación muestral», utiliza la salida de muestra. Si indica DESVEST.P, STDEV.P o «población completa», utiliza población. Documenta siempre cuál elegiste.

Cómo se calculan media, mediana, moda y rango

La media es la suma dividida por el recuento. La mediana es el valor central después de ordenar; si hay un número par de observaciones, es la media de los dos valores centrales. El rango resta el mínimo al máximo. La moda se obtiene contando repeticiones: cuando ningún valor se repite, aparece «Sin moda»; si varios empatan con la frecuencia mayor, se muestran separados por comas.

Estas medidas no son intercambiables. Una cifra extrema puede elevar mucho la media y el rango, mientras la mediana cambia menos. La moda solo describe repeticiones exactas, de modo que datos continuos con muchos decimales pueden no tener una moda útil. Comprueba las medidas juntas antes de resumir una serie en una sola frase y evita presentar demasiados decimales como si fueran precisión real.

Entrada válida, decimales y valores ignorados

El separador admite coma, espacio, tabulación o salto de línea. Los signos negativos y el punto decimal son válidos. Cadenas como `10 kg`, símbolos de porcentaje, fechas, guiones tipográficos o celdas con texto no se convierten y se descartan. Como el descarte no muestra una lista de errores, el recuento es la primera comprobación obligatoria después de pegar datos.

Limpia antes encabezados, unidades, notas al pie y separadores de miles. `1.250` se leerá como uno con veinticinco centésimas, no como mil doscientos cincuenta. Para representar 1.250 en la convención española, escribe `1250`. Si los datos provienen de una hoja de cálculo, copia solo la columna numérica y prueba cinco valores conocidos antes de procesar la serie completa.

Privacidad, rendimiento y uso responsable

Los números se procesan en esta pestaña; FunnyTools no los recibe para realizar la estadística. La página sí puede cargar recursos generales de analítica o publicidad según la política del sitio, pero el texto del cuadro no se incorpora a esos eventos. Para datos sensibles, utiliza identificadores anónimos, un equipo fiable y una copia que no contenga nombres ni comentarios.

No hay un límite duro de observaciones, aunque una serie muy grande consume memoria y tiempo del dispositivo. Esta calculadora es adecuada para comprobaciones descriptivas, deberes y conjuntos manejables; no sustituye un paquete estadístico con control de datos perdidos, ponderaciones, intervalos de confianza, análisis por grupos o trazabilidad. Repite el cálculo en la herramienta exigida por tu curso o proyecto cuando el resultado vaya a publicarse.

Cómo utilizarla paso a paso

1. Pega los valores separados por comas, espacios o saltos de línea; usa punto para decimales.
2. Comprueba que «Recuento» coincide con el número de observaciones esperado.
3. Decide si la lista es la población completa o una muestra de un conjunto mayor.
4. Lee la varianza y la desviación correspondientes y conserva la unidad original.
5. Copia el resumen y documenta datos, elección población/muestra y criterio de redondeo.

Situaciones en las que resulta útil

• Describir la dispersión de todas las notas de una clase concreta.
• Estimar la desviación muestral de una selección de mediciones de laboratorio.
• Comparar dos series con media parecida pero diferente variabilidad.
• Revisar media, mediana y rango antes de calcular una puntuación z.
• Comprobar manualmente una salida de DESVEST.M o DESVEST.P.

Ejemplos completos

Límites y comprobaciones importantes

• Usa punto decimal; la coma funciona como separador de observaciones.
• Los tokens no numéricos se ignoran, por lo que debes validar el recuento.
• Con una sola observación, la varianza y desviación de muestra aparecen como `--`.
• La presentación redondea a un máximo de cuatro decimales.
• La desviación no demuestra normalidad, causalidad, calidad ni representatividad.

Preguntas frecuentes