獨立樣本 t 檢定簡易計算器
🔒 本機處理 教育與統計工具
用兩組樣本數、平均數與標準差執行 Welch t 檢定。
輸入兩組獨立樣本的 N、平均數與樣本標準差，計算平均差、Welch t 值、近似自由度與雙尾 p 值。Welch 方法不假設兩組變異數相等。
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公式與計算方式
t = (M₁ − M₂) / √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)
自由度使用 Welch–Satterthwaite 近似；p 值由 t 分配計算。輸入的 s₁、s₂ 應為樣本標準差。
教育應用說明
適合兩個互相獨立群體的平均數比較。應檢查觀察值獨立性、離群值與分配情況；小樣本或嚴重偏態時尤其需謹慎。統計顯著不等於教育上的實質重要。
APA／研究報告描述提示
APA 範例：「A 組（M = 78.4, SD = 8.2）高於 B 組（M = 73.1, SD = 9.5），Welch’s t(59.6) = 2.36, p = .022。」正式報告宜另附信賴區間與效果量。
如何使用
- 輸入第一組與第二組的樣本數、平均數、樣本標準差。
- 確認兩組為彼此獨立的觀察值。
- 計算並同時解讀平均差、t、df 與雙尾 p。
常見使用情境
- 比較兩種教學法的平均成績。
- 比較實驗組與對照組的量表平均數。
- 用摘要統計量核對正式軟體輸出。
常見問題
- 為什麼使用 Welch t 檢定？
- Welch 方法不要求兩組變異數相等，通常比傳統等變異數版本更穩健。
- 可以輸入母體標準差嗎？
- 此工具預期輸入各組的樣本標準差。
- p < .05 就代表效果很大嗎？
- 不代表。p 值與樣本數有關，還需查看平均差、信賴區間與效果量。
隱私與本機處理
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所有輸入與計算都在你的瀏覽器內完成，不會上傳到 FreeTools 免費線上工具箱。
信任與使用提醒
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免責聲明
本工具供教學與初步估算，不取代正式統計軟體或專業判斷。使用結果撰寫研究報告前，請確認資料、研究設計與分析假設。
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