KR-20 信度計算器
以 0/1 二分作答矩陣估算 Kuder–Richardson 20 內部一致性。
貼上每列一位受試者、每欄一題的 0/1 矩陣，計算 KR-20、題數、受試者數與總分變異數。
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這個工具可以做什麼
- 驗證 0/1 矩陣
- 計算 KR-20 與總分變異數
- 說明樣本與構念限制
使用前先確認
KR-20 適用於每題以 0/1 計分的測驗。若題目是多分題、反向題尚未處理，或矩陣含有缺失值，請先依研究設計處理。
KR-20 反映內部一致性的某個面向，不等於內容效度、建構效度或測驗公平性；也不應只用一個門檻決定測驗是否可用。
輸入前請確認每一列代表同一位受試者、每一欄代表同一題，且所有列的題數一致。若所有人總分都相同，總分變異數會接近零，此時信度估計沒有足夠資訊可供解讀。
結果較適合作為測驗修訂的起點：可再檢查題目難度、鑑別度、題目是否測量同一構念，以及刪題後是否改變測驗內容範圍。
延伸工具：Cronbach’s Alpha 計算器可比較適合連續或多分題資料的情境。
公式與計算方式
KR-20 = k/(k−1) × [1 − Σ(pᵢqᵢ)/σ²ₓ]
k 是題數，pᵢ 是第 i 題答對比例，qᵢ=1−pᵢ，σ²ₓ 是總分的樣本變異數。
教育應用說明
適合在測驗初步分析階段檢查二分題的內部一致性。
如何使用
- 每列輸入一位受試者的 0/1 作答。
- 每欄輸入一題，欄數至少 2。
- 按下計算並查看 KR-20 與總分變異數。
常見使用情境
- 6 位受試者 × 5 題的 0/1 矩陣: 輸出 KR-20、樣本數、題數與變異數。
工具驗證與限制
這些公開頁面說明本站如何檢查公式、邊界值、資料處理與輸出；它們不是第三方認證，也不取代你對正式結果的複核。
適合誰使用
- 教師
- 研究生
- 測驗研究者
常見問題
- KR-20 高就代表測驗一定好嗎？
- 不一定。它只描述二分題的內部一致性，仍需搭配測驗目的、內容與其他證據。
- 為什麼結果可能無法計算？
- 若資料不是完整的 0/1 矩陣、題數不足，或總分沒有變異，公式中的必要資訊不足，工具會要求先修正資料。
隱私與本機處理
🔒 此工具完全在您的瀏覽器本機執行，不會將任何資料上傳到伺服器。
作答矩陣只在瀏覽器內計算。
信任與使用提醒
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免責聲明
小樣本、低變異或多構念測驗可能讓估計不穩定；請勿單獨用 KR-20 做高風險決策。
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